Question

Известно:а1=10.d=4.an=50.Найдите n и Sn??????????????

Answer 1

Аn=a1+(n-1)d
50=10+(n-1)*4
50=10+4n-4
4n=44
n=11
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=(10+50)/2*11=330

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано следующее:

a1 = 10 - значение первого члена арифметической прогрессии, d = 4 - разность прогрессии, an = 50 - значение n-го члена прогрессии.

Нам нужно найти значение n (которое обозначим как n) и сумму прогрессии Sn.

Нахождение n:

Мы знаем, что n-ый член прогрессии может быть найден с использованием формулы:

an = a1 + (n-1) * d

Подставив известные значения, мы можем решить уравнение:

50 = 10 + (n-1) * 4

Раскроем скобки:

50 = 10 + 4n - 4

Упростим:

50 = 4n + 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

50 - 6 = 4n

44 = 4n

И разделим обе стороны на 4:

44/4 = n

n = 11

Таким образом, значение n равно 11.

Нахождение Sn:

Сумма прогрессии Sn может быть найдена с использованием формулы:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Подставим известные значения:

Sn = (11/2) * (10 + 50)

Sn = (11/2) * 60

Sn = 11 * 30

Sn = 330

Таким образом, сумма прогрессии Sn равна 330.