Question

Произведение второго и восьмого членов геометричесой прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии.

Answer 1

Произведение второго и восьмого членов геометричесой прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии.

Решение таково:

 

 

 

            

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения членов геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член равен произведению предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии.

В данной задаче у нас известно, что произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Мы можем записать это условие в виде уравнения: \[ a_2 \cdot a_8 = 36 \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения пятого члена этой прогрессии. Поскольку нам известно произведение второго и восьмого членов, мы можем найти их значения, зная, что их произведение равно 36. Затем мы сможем найти знаменатель прогрессии и, наконец, пятый член геометрической прогрессии.

Давайте начнем с нахождения значений второго и восьмого членов геометрической прогрессии.