Question

{х²-3у²=4 {х+у=6 методом подстановки умоляю =(((

Answer 1

___________________
(6-y)²-3y²=4
36-12y+y²-3y²=4
-2y²-12y+32=0
y²+6y-16=0
y1+y2=-6
y1*y2=-16
y1=-8
y2=2
x1=6-(-8)=14
x2=6-2=4

Answer 2

{x²-3y²=4
{x=6-y

{(6-y)²-3y²=4
{x=6-y

Решим отдельно первое уравнение

(6-y)²-3y²=4
36-12y+y²-3y²-4=0
-2y²-12y+32=0
y²+6y-16=0
y1=-8; y2=2 (по теореме Виета)

x1=6-y1=6-(-8)=14
x2=6-2=4

Ответ: x=-14,y=-8 ; x=4,y=2

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно сначала выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее значение в другое уравнение.

Давайте начнем с уравнения х+у=6. Выразим у из этого уравнения: у = 6 - х.

Теперь подставим это значение у в первое уравнение х²-3(6-х)²=4.

Раскроем скобки: х²-3(36-12х+x²)=4.

Упростим уравнение: х²-108+36х-3х²=4.

Сгруппируем подобные члены: -2х²+36х-112=0.

Теперь решим уравнение методом подстановки. Найдем значение одной переменной и подставим его в другое уравнение.

Допустим, мы найдем значение x. Затем, используя это значение, мы найдем значение y.

Например, если x=4, то у=6-4=2.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки будет x=4 и у=2.

Answer 4

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы можем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: х² - 3у² = 4 Уравнение 2: х + у = 6

Мы можем использовать уравнение 2 для выражения переменной х через у. Выразим х:

х = 6 - у

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

(6 - у)² - 3у² = 4

Раскроем скобки и упростим уравнение:

36 - 12у + у² - 3у² = 4 -2у² - 12у + 32 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений у, а затем подставить эти значения в уравнение 2 для нахождения соответствующих значений х.

Решение квадратного уравнения:

-2у² - 12у + 32 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -2, b = -12 и c = 32.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-12)² - 4(-2)(32) D = 144 + 256 D = 400

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (-(-12) ± √400) / (2(-2)) у = (12 ± 20) / (-4)

Теперь найдем значения у:

у₁ = (12 + 20) / (-4) = 8 у₂ = (12 - 20) / (-4) = -2

Нахождение значений х:

Теперь, когда у нас есть значения у, мы можем подставить их в уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения х.

Подставим у = 8 в уравнение 2:

х + 8 = 6 х = 6 - 8 х = -2

Подставим у = -2 в уравнение 2:

х + (-2) = 6 х = 6 + 2 х = 8

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из двух пар значений (х, у): (-2, 8) и (8, -2).