Question

X^2+3*x*y+y^2=31, x*y-6=0 система, помогите пожалуйста

Answer 1

x^2+3*x*y+y^2=31

x*y=6

 

(x+y)^2=31-xy=25

 

(x+y)=5

xy=6      x=2 y=3

              x=3 y=2

 

x+y=-5

xy=6

 

x=-2 y=-3

x=-3 y=-2

Answer 2

x^2+3*x*y+y^2=31

x*y=6

 

(x+y)^2+x*y=31

(x+y)^2=25

 

Решаем 2 системы:

x+y=5                             x+y=-5

x*y=6                              x*y=6

 

x=5-y                               x=-y-5

(5-y)*y=6                        -(5+y)y=6

y^2-5y+6=0                    y^2+5y+6=0

y = 2  x=3                        y=-3    x=-2

y= 3   x=2                        y=-2    x=-3

 

 

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Для этого я использую метод подстановки. Сначала я выражаю x через y из второго уравнения: x = 6/y. Затем я подставляю это значение в первое уравнение и получаю квадратное уравнение относительно y: 36/y^2 + 3*6 + y^2 = 31. Упрощая, я получаю y^4 - 31y^2 + 216 = 0. Это уравнение можно решить с помощью формулы для корней квадратного уравнения: $$y^2 = \frac{31 \pm \sqrt{31^2 - 4*216}}{2}$$ Рассмотрим только положительные значения y^2, так как y не может быть равным нулю (иначе x не определен). Тогда y^2 принимает два значения: 25 и 9. Отсюда y принимает четыре значения: 5, -5, 3, -3. Для каждого значения y можно найти соответствующее значение x, подставив y в выражение x = 6/y. Тогда получим четыре пары решений: (6/5, 5), (-6/5, -5), (2, 3), (-2, -3). Это все решения системы уравнений. Вы можете проверить их, подставив в исходные уравнения. Если вам нужна дополнительная помощь по алгебре, вы можете посетить [этот сайт](https://mathsolver.microsoft.com/en/algebra-calculator) или [этот сайт](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.