Question

Теорема Виета x²-x-20=0 х²+20х+36=0

Answer 1

P=-1      x1+x2=1        x1=-4
q=-20    x1*x2=-20     x2=5
 
p=20     x1+x2=-20     x1=-18
q=36     x1*x2=36       x2=-2

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит, что если x₁ и x₂ - корни квадратного уравнения вида x² + bx + c = 0, то выполняются следующие равенства:

$$x_1 + x_2 = -b$$ $$x_1 \cdot x_2 = c$$

Обратная теорема Виета говорит, что если существуют такие числа x₁ и x₂, что они удовлетворяют этим равенствам, то они являются корнями квадратного уравнения.

Давайте применим теорему Виета к вашим уравнениям.

Для уравнения x² - x - 20 = 0, мы можем записать:

$$x_1 + x_2 = 1$$ $$x_1 \cdot x_2 = -20$$

Чтобы найти x₁ и x₂, мы можем попробовать подобрать такие пары чисел, которые дают сумму 1 и произведение -20. Например, 5 и -4. Проверим:

$$5 + (-4) = 1$$ $$5 \cdot (-4) = -20$$

Оба равенства выполняются, значит x₁ = 5 и x₂ = -4 - корни уравнения.

Для уравнения x² + 20x + 36 = 0, мы можем записать:

$$x_1 + x_2 = -20$$ $$x_1 \cdot x_2 = 36$$

Аналогично, мы можем подобрать такие пары чисел, которые дают сумму -20 и произведение 36. Например, -18 и -2. Проверим:

$$(-18) + (-2) = -20$$ $$(-18) \cdot (-2) = 36$$

Оба равенства выполняются, значит x₁ = -18 и x₂ = -2 - корни уравнения.

Если вы хотите узнать больше о теореме Виета, вы можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/teorema-vieta-formula) или [это видео](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/221745). Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение к Bing.