Question

Вычислите:3sin159°*cos69°+3sin111°*cos339°+2tg201°*tg249°

Answer 1

3sin(180-21)cos(90-21)+3sin(90+21)cos(360-21)+2tg(180+21)tg(270-21)=
3sin21sin21+3cos21cos21+2tg21ctg21=3(sin²21+cos²21)+2=3+2=5

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы воспользуемся формулами тригонометрии и калькулятором. Давайте посчитаем каждое слагаемое по отдельности и затем сложим полученные значения.

Вычисление первого слагаемого: 3sin(159°) * cos(69°)

Для начала, рассчитаем значение sin(159°) и cos(69°) при помощи калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций:

sin(159°) ≈ 0.027 cos(69°) ≈ 0.342

Теперь, умножим эти значения:

3sin(159°) * cos(69°) ≈ 3 * 0.027 * 0.342 ≈ 0.275

Вычисление второго слагаемого: 3sin(111°) * cos(339°)

Аналогично, найдем значения sin(111°) и cos(339°):

sin(111°) ≈ 0.891 cos(339°) ≈ 0.939

Теперь, умножим эти значения:

3sin(111°) * cos(339°) ≈ 3 * 0.891 * 0.939 ≈ 2.514

Вычисление третьего слагаемого: 2tg(201°) * tg(249°)

Для вычисления тангенсов, сначала найдем значения sin(201°) и sin(249°), а затем поделим их друг на друга:

sin(201°) ≈ -0.038 sin(249°) ≈ -0.425

tg(201°) ≈ sin(201°) / cos(201°) ≈ -0.038 / (-0.999) ≈ 0.038 tg(249°) ≈ sin(249°) / cos(249°) ≈ -0.425 / 0.905 ≈ -0.469

Теперь, умножим эти значения:

2tg(201°) * tg(249°) ≈ 2 * 0.038 * (-0.469) ≈ -0.035

Сложение всех слагаемых:

Теперь, сложим все полученные значения:

0.275 + 2.514 + (-0.035) ≈ 2.754

Таким образом, результат данного выражения равен примерно 2.754.