Question

Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее? Решите пожалуйста с решением

Answer 1

Это задача на производительность труда. 
http://free.megacampus.ru/xbookM0005/index.html?go=part-027*page.htm
здесь формулы.
t - время одной девочки, t+3 - время другой,
уравнение будет
1/t +  1/(t+3)  = 1/2/
решаем, получится квадратное уравнение  (tквадрат) -t -6 =0.
решаем его, получим корень с положительным значением = 3 часа.
Это время одной девочки, у другой будет 6 часов.
Проверка. Для первой девочки Всю квартиру она убирает за 3 часа, сколько уберет за 2 часа---пропорция  х=1*2 /3 = 2/3 части квартиры.
Для второй девочки всю квартиру убирает за 6 часов, за 2 часа уберет 1*2/6 =1/3 часть квартиры.  1/3+2/3 =1  -вся квартира за 2 часа--верно.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о том, что Сона одна убирает квартиру на 3 часа быстрее, чем Рахиля и что они вместе убрали квартиру за 2 часа.

Предоставленные факты:

- Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. - Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее, чем Рахиля.

Решение:

Предположим, что Рахиля убирает квартиру за x часов. Тогда Сона убирает квартиру за (x - 3) часов.

Согласно условию, когда они работают вместе, они убирают квартиру за 2 часа. То есть, их совместная скорость работы составляет 1/2 квартиры в час.

Используя формулу скорости работы (скорость работы = количество работы / время работы), мы можем записать следующее уравнение:

1/x + 1/(x - 3) = 1/2

Решим это уравнение:

1/x + 1/(x - 3) = 1/2

Умножим обе части уравнения на 2x(x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

2(x - 3) + 2x = x(x - 3)

Раскроем скобки:

2x - 6 + 2x = x^2 - 3x

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 7x + 6 = 0

Разложим на множители:

(x - 6)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = 1.

Однако, поскольку Сона убирает квартиру на 3 часа быстрее, чем Рахиля, то x не может быть равно 1. Поэтому, x = 6.

Ответ: Рахиля убрала бы квартиру за 6 часов.