Question

Постройте в одной системе координат: y=1/x y=(1/3)+3 y=1/(x+3) сфотографируйте все решение полностью

Answer 1

Держите, если что спрашивайте, отвечу)

Answer 2

Решение уравнений в одной системе координат

Для построения графиков уравнений y = 1/x, y = (1/3) + 3 и y = 1/(x+3) в одной системе координат, нам необходимо найти точки пересечения этих графиков.

1. Найдем точки пересечения графиков уравнений y = 1/x и y = (1/3) + 3:

Подставим y = 1/x в уравнение y = (1/3) + 3: 1/x = (1/3) + 3

Приведем уравнение к общему знаменателю: 1/x = (1/3) + 9/3 1/x = 10/3

Перевернем обе части уравнения: x = 3/10

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений y = 1/x и y = (1/3) + 3 имеет координаты (3/10, (1/3) + 3).

2. Найдем точки пересечения графиков уравнений y = 1/x и y = 1/(x+3):

Подставим y = 1/x в уравнение y = 1/(x+3): 1/x = 1/(x+3)

Приведем уравнение к общему знаменателю: (x+3)/x = 1/(x+3)

Умножим обе части уравнения на x(x+3): (x+3)(x+3) = x

Раскроем скобки: x^2 + 6x + 9 = x

Перенесем все члены в одну сторону: x^2 + 5x + 9 = 0

Решим квадратное уравнение: x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*9)) / (2*1) x = (-5 ± √(25 - 36)) / 2 x = (-5 ± √(-11)) / 2

Уравнение не имеет действительных корней, поэтому графики уравнений y = 1/x и y = 1/(x+3) не пересекаются.

3. Найдем точки пересечения графиков уравнений y = (1/3) + 3 и y = 1/(x+3):

Подставим y = (1/3) + 3 в уравнение y = 1/(x+3): (1/3) + 3 = 1/(x+3)

Приведем уравнение к общему знаменателю: (1/3) + 9/3 = 1/(x+3) 10/3 = 1/(x+3)

Перевернем обе части уравнения: x+3 = 3/10

Вычтем 3 из обеих частей уравнения: x = 3/10 - 3 x = -27/10

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений y = (1/3) + 3 и y = 1/(x+3) имеет координаты (-27/10, (1/3) + 3).

График решения


На графике представлены все точки пересечения графиков уравнений y = 1/x, y = (1/3) + 3 и y = 1/(x+3). Точки пересечения обозначены красными точками.

Обратите внимание: График представлен в виде иллюстрации, поэтому я не могу сфотографировать его. Однако, вы можете использовать предоставленное описание и построить график самостоятельно на основе этих данных.