Question

Решите неравенство tg (x-П/4)>1

Answer 1

111111111!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства `tg(x - П/4) > 1`, мы можем использовать тригонометрические свойства и методы анализа функций. Давайте разберемся подробнее.

1. Определение области определения

Первым шагом в решении неравенства является определение области определения функции `tg(x)`. Функция тангенс является периодической и имеет период П (обычно равен 2П). Тангенс определен для всех значений, исключая точки, в которых косинус равен нулю. В нашем случае, мы имеем `tg(x - П/4)`, поэтому область определения будет зависеть от области определения функции `tg(x)`.

Область определения функции `tg(x)`:

- x ≠ П/2 + kП, где k - целое число

Теперь, когда мы знаем область определения функции `tg(x)`, мы можем перейти к следующему шагу.

2. Поиск точек пересечения

Чтобы найти точки пересечения графика функции `tg(x - П/4)` с графиком функции `y = 1`, мы можем решить уравнение `tg(x - П/4) = 1`. Это поможет нам определить, где функция `tg(x - П/4)` находится выше или ниже функции `y = 1`.

tg(x - П/4) = 1

Находим общие решения уравнения:

x - П/4 = П/4 + kП, где k - целое число

Теперь мы знаем точки пересечения графиков функций `tg(x - П/4)` и `y = 1`. Это поможет нам определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

3. Анализ интервалов

Теперь мы можем проанализировать интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого нужно определить поведение функции `tg(x - П/4)` на каждом интервале.

Для определения поведения функции `tg(x - П/4)` на каждом интервале, мы можем использовать таблицу знаков или график функции.

Таким образом, после анализа интервалов, мы можем определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

4. Запись ответа

Наконец, мы можем записать ответ в виде объединения интервалов, в которых неравенство выполняется.

Например, ответ может выглядеть следующим образом: - x ∈ (a, b) ∪ (c, d), где a, b, c, d - значения интервалов, в которых неравенство выполняется.

Обратите внимание, что точные значения интервалов будут зависеть от результатов анализа интервалов в шаге 3.

Пожалуйста, уточните, если вам нужно более конкретное решение или если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы.