Question

Помогите! Разложить на множители: 1) ху²-by²-ax+ab+y²-a 2) ax²-ay-bx²+cy+by-cx²

Answer 1

1) ху²-by²-ax+ab+y²-a =y²(x-b+1)-a(x-b+1)=(x-b+1)(y²-a)
2) ax²-ay-bx²+cy+by-cx²=x²(a-b-c)-y(a-b-c)=(a-b-c)(x²-y)

Answer 2

1) Для разложения на множители выражения ху² - by² - ax + ab + y² - a, сначала проведем группировку по парам переменных: ху² - by² - ax + ab + y² - a = (ху² - by²) - (ax - ab) + (y² - a)

Теперь проведем разложение каждой пары переменных на множители: 1) ху² - by² = (ху + by)(ху - by) 2) ax - ab = a(x - b) 3) y² - a = (y + √a)(y - √a)

Итак, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом: (ху + by)(ху - by) - a(x - b) + (y + √a)(y - √a)

2) Для разложения на множители выражения ax² - ay - bx² + cy + by - cx², сначала проведем группировку по парам переменных: ax² - ay - bx² + cy + by - cx² = (ax² - bx² - cx²) - (ay - cy + by)

Теперь проведем разложение каждой пары переменных на множители: 1) ax² - bx² - cx² = x²(a - b - c) 2) ay - cy + by = y(a - c + b)

Итак, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом: x²(a - b - c) - y(a - c + b)