Question

2 велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В , расстояние между ними 36 км. Через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. найти скорость каждого велосипедиста если известно что первый прибыл на 36 минут раньше

Answer 1

$\frac{s}{t_2}-\frac{s}{t_1}=\frac{36}{60}=0.6$

$\frac{36}{v_2}-\frac{36}{v_1}=0.6$

$\delta s=2v_1-2v_2=6$

$v_1-v_2=3$

$v_1=v_2+3$

$\frac{36}{v_2}-\frac{36}{v_2+3}=0.6$

$36(v_2+3)-36v_2=0.6v_2(v_2+3)$

$36v_2+108-36v_2=0.6v_2^2+1.8v_2$

$0.6v_2^2+1.8v_2-108=0$

$v_2^2+3v_2-180=0$

$D=9+180*4=729$

$v_2=\frac{-3\pm27}{2}$

$v_2=12$

$v_1=v_2+3=12+3=15$

Ответ: 12 и 15 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1, а скорость второго велосипедиста равна V2.

Так как оба велосипедиста выехали одновременно, то за 2 часа первый велосипедист проехал 2*V1 км, а второй велосипедист проехал 2*V2 км.

Из условия известно, что через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км, следовательно, 2*V1 = 2*V2 + 6.

Также известно, что расстояние между ними 36 км, а первый велосипедист прибыл на 36 минут раньше, чем второй. То есть время, за которое первый велосипедист проехал 36 км, на 36 минут больше, чем время, за которое второй велосипедист проехал 36 км.

Таким образом, у нас есть система уравнений: 1) 2*V1 = 2*V2 + 6 2) 36/V1 = 36/V2 + 36/60

Решая эту систему, мы найдем скорость каждого велосипедиста: 1) V1 = V2 + 3 2) 36/V1 = 36/V2 + 0.6 36/V1 = 36/(V1+3) + 0.6 36 = 36*(V1+3)/V1 + 0.6*V1 36*V1 = 36*(V1+3) + 0.6*V1*V1 36*V1 = 36*V1 + 108 + 0.6*V1*V1 0 = 108 + 0.6*V1*V1 0.6*V1*V1 = -108 V1*V1 = -108/0.6 V1*V1 = -180 V1 = √(-180)

Таким образом, мы получили, что V1 является комплексным числом, что не имеет физического смысла. Это означает, что задача была поставлена некорректно.