Question

Найдите катет прямоугольного треугольника если известно, что 1 из них на 4 см больше другого, а площадь треугольника =30см в квадрате

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для нахождения катетов прямоугольного треугольника, а также для нахождения его площади.

Пусть один из катетов равен x см. Тогда другой катет будет равен (x + 4) см, так как он на 4 см больше первого катета.

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, площадь треугольника равна 30 см². Подставляя известные значения в формулу, получаем:

30 = (1/2) * x * (x + 4)

Для решения этого квадратного уравнения, раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

30 = (1/2) * (x² + 4x)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

60 = x² + 4x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² + 4x - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или других подходов. Я воспользуюсь методом факторизации.

Факторизуем уравнение:

(x + 10)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -10 и x = 6.

Однако, размеры сторон треугольника не могут быть отрицательными, поэтому отбрасываем значение x = -10.

Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен x = 6 см, а другой катет равен (6 + 4) = 10 см.