Question

С помощью модели параболы у=2х² постройте график функций:1) у=-2х²2) у=-2(х-4)²-4

Answer 1

Cначала 2ая парабола,потом 1ая.

Answer 2

Конечно! Давайте построим графики для данных функций, используя модель параболы у = 2х².

График функции у = -2х²:

В этом случае, у нас будет отрицательный коэффициент перед х², что означает, что парабола будет направлена вниз.

Для построения графика, мы можем использовать некоторые значения для x и вычислить соответствующие значения для y. Затем мы установим эти точки на графике и соединим их гладкой кривой.

| x | y | |---|---| | -2 | -8 | | -1 | -2 | | 0 | 0 | | 1 | -2 | | 2 | -8 |

Теперь, когда у нас есть некоторые точки, мы можем нарисовать график параболы:

    ^
  8 |
  6 |
  4 |
  2 |      *       *
  0 |    *   *   *
 -2 |  *       *
 -4 +------------------->
    -2   -1   0   1   2   x

На графике видно, что парабола направлена вниз, и самая высокая точка находится в точке (0, 0).

График функции у = -2(х-4)² - 4:

В данном случае у нас также отрицательный коэффициент перед (х-4)², что означает, что парабола будет направлена вниз. Однако, у нас есть дополнительный член -4 в уравнении, который будет сдвигать параболу вниз на 4 единицы.

Чтобы построить график, мы можем использовать ту же таблицу значений x и y, что и раньше, но добавим к значениям y сдвиг вниз на 4 единицы.

| x | y | |---|---| | 0 | -4 | | 1 | -6 | | 2 | -8 | | 3 | -10 | | 4 | -12 | | 5 | -10 | | 6 | -8 |

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем нарисовать график параболы:

    ^
  0 |
 -2 |
 -4 |
 -6 |           *
 -8 |      *    
-10 |  *       
-12 +------------------->
    0   1   2   3   4   5   6   x

Видим, что парабола сдвинута вниз на 4 единицы и самая высокая точка находится в точке (4, -12).

Таким образом, мы построили графики для функций у = -2х² и у = -2(х-4)² - 4, используя модель параболы у = 2х².