Question

Какие из тригонометрических функций являются четными, какие – нечетными?

Answer 1

Нечётная функция —функция, которая меняет знак при изменении знака независимого переменного.

Чётная функция — это функция, которая не изменяет своего значения при изменении знака независимого переменного.

Например, у = cosx, у = x2- чётные функции, а = у sinx, у = x3- нечётные. График чётной функции симметричен относительно оси Оу, график нечётной функции симметричен относительно начала координат.

 

Answer 2

Тригонометрические функции: четные и нечетные

Тригонометрические функции могут быть классифицированы как четные или нечетные в зависимости от свойств их графиков и алгебраических выражений.

Четные тригонометрические функции обладают следующими свойствами: - Значение функции симметрично относительно оси ординат (y-оси). - Алгебраическое выражение функции содержит только четные степени переменной. - Примеры четных тригонометрических функций включают косинус (cos(x)) и секанс (sec(x)).

Нечетные тригонометрические функции обладают следующими свойствами: - Значение функции симметрично относительно начала координат (точки (0,0)). - Алгебраическое выражение функции содержит только нечетные степени переменной. - Примеры нечетных тригонометрических функций включают синус (sin(x)), тангенс (tan(x)), котангенс (cot(x)) и кассеканс (csc(x)).

Таким образом, косинус (cos(x)) является четной функцией, а синус (sin(x)), тангенс (tan(x)), котангенс (cot(x)) и кассеканс (csc(x)) являются нечетными функциями.

Примеры:

- cos(x) - четная функция. - sin(x), tan(x), cot(x), csc(x) - нечетные функции.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.