Question

Решить в целых числах x^2-15y=2

Answer 1

D=b^2-4ac=225-4*1*0=корінь з 225=15
x1=(15+15)/2=15; x2=(15-15)/2=1/2

Answer 2

Решение уравнения x^2 - 15y = 2 в целых числах

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной x с параметром y. Нам нужно найти все целочисленные решения этого уравнения.

Метод поиска целочисленных решений

1. Приведение уравнения к виду x^2 = 15y + 2

Для начала преобразуем уравнение, чтобы выразить x в виде функции от y:

x^2 = 15y + 2

Затем можно рассмотреть значения y и использовать их для нахождения соответствующих значений x.

2. Исследование возможных значений y

Изначально, можно исследовать возможные значения y, начиная с y = 0 и увеличивая его, чтобы найти соответствующие значения x.

3. Поиск целочисленных решений

Подставляя найденные значения y в уравнение x^2 = 15y + 2, мы сможем найти соответствующие значения x.

4. Проверка целочисленности решений

Найденные значения x и y нужно проверить на целочисленность.

Поиск целочисленных решений

Проведем расчеты и найдем целочисленные решения уравнения.

1. y = 0:

x^2 = 15*0 + 2 x^2 = 2 x = ±√2

При y = 0, у нас нет целочисленных решений.

2. y = 1:

x^2 = 15*1 + 2 x^2 = 17 x = ±√17

При y = 1 также нет целочисленных решений.

3. y = 2:

x^2 = 15*2 + 2 x^2 = 32 x = ±√32 x = ±4√2

При y = 2 также нет целочисленных решений.

Продолжая этот процесс, мы видим, что уравнение x^2 - 15y = 2 не имеет целочисленных решений.

Таким образом, уравнение x^2 - 15y = 2 не имеет целочисленных решений.