Question

Разложите на множители вынесением общего множителя за скобки:г) аb^2-ab = ...д) -10х^5-25х^3+30х^2 = ...е) 9m^2-72m = ... ж) 9a^4b^3+6a^2b^2-18^3b^4 = ...

Answer 1

г)
ab²-ab=ab(b-1)

д)  
$-10x^5-25x^3+30 x^{2} =-5 x^{2} (2x^3+5x-6)$

е)
9m²-72m=9m(m-8)

ж)
$9a^4b^3+6a^2b^2-18a^3b^4=3a^2b^2(3a^2b+2-6ab^2)$

Answer 2

Разложение на множители

а) Разложение на множители выражения ab^2 - ab:

Вынесем общий множитель a из обоих слагаемых: ab^2 - ab = a(b^2 - 1)

Теперь рассмотрим разность квадратов: b^2 - 1 = (b + 1)(b - 1)

Итак, разложение на множители выражения ab^2 - ab: ab^2 - ab = a(b + 1)(b - 1)

д) Разложение на множители выражения -10х^5 - 25х^3 + 30х^2:

Вынесем общий множитель -5x^2 из всех слагаемых: -10х^5 - 25х^3 + 30х^2 = -5x^2(2x^3 + 5x - 6)

На данном этапе выражение 2x^3 + 5x - 6 может быть разложено дальше, но оно не имеет общего множителя, который можно вынести за скобки. Поэтому финальное разложение на множители будет выглядеть следующим образом: -10х^5 - 25х^3 + 30х^2 = -5x^2(2x^3 + 5x - 6)

е) Разложение на множители выражения 9m^2 - 72m:

Вынесем общий множитель 9m из обоих слагаемых: 9m^2 - 72m = 9m(m - 8)

Итак, разложение на множители выражения 9m^2 - 72m: 9m^2 - 72m = 9m(m - 8)

ж) Разложение на множители выражения 9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18b^4:

Вынесем общий множитель 3b^2 из всех слагаемых: 9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18b^4 = 3b^2(3a^4b + 2a^2 - 6b^2)

Теперь рассмотрим выражение внутри скобок. У нас нет общего множителя, который можно вынести дальше, поэтому финальное разложение на множители выглядит следующим образом: 9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18b^4 = 3b^2(3a^4b + 2a^2 - 6b^2)

Важно отметить, что разложение на множители может иметь разные варианты в зависимости от выбора общего множителя, но приведенные разложения являются одними из возможных вариантов.