Question

Разложите на множители: х^4-2х^2-3. Заранее спасибо.

Answer 1

X^4-2x^2-3=x^4-3x^2+x^2-3=x^2(x^2-3)+1(x^2-3)=(x^2+1)*(x^2-3)

Answer 2

Для разложения на множители выражения x^4-2x^2-3 мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим x^2 = y, тогда исходное выражение примет вид y^2-2y-3.

Теперь разложим полученное квадратное уравнение на множители:

y^2-2y-3 = (y+1)(y-3)

Теперь вернемся к исходной переменной:

(x^2+1)(x^2-3)

Таким образом, исходное выражение x^4-2x^2-3 разложено на множители: (x^2+1)(x^2-3).