Question

Объясните, как решить методом подстановки систему уравнений 3x-4y=5 x-3y=0

Answer 1

х=4+3у

2(4+3у)+у=15

8+6у+у=15

7у=15-8

7у=7

у=7/7

у=1

подставим в первое уравнение

х=4+3*1

х=7

ответ: х=7, у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы можем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Данная система уравнений: ``` 3x - 4y = 5 x - 3y = 0 ```

Давайте решим ее пошагово:

Шаг 1:

Возьмем второе уравнение и выразим переменную `x` через `y`: ``` x = 3y ```

Шаг 2:

Теперь подставим это выражение для `x` в первое уравнение: ``` 3(3y) - 4y = 5 9y - 4y = 5 5y = 5 ```

Шаг 3:

Решим полученное уравнение для `y`: ``` 5y = 5 y = 1 ```

Шаг 4:

Теперь, когда мы знаем значение `y`, мы можем найти значение `x`, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение: ``` x - 3(1) = 0 x - 3 = 0 x = 3 ```

Ответ:

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из двух значений: ``` x = 3 y = 1 ```

Проверим полученное решение, подставив его в исходные уравнения: ``` 3(3) - 4(1) = 5 9 - 4 = 5 5 = 5

3 - 3(1) = 0 3 - 3 = 0 0 = 0 ```

Решение верно, исходные уравнения выполняются при `x = 3` и `y = 1`.

Обратите внимание: Данный ответ был составлен на основе предоставленных данных и не был проверен на достоверность. Пожалуйста, проверьте решение самостоятельно.