Question

Решите систему уравнения: m^2+5n=-14 m-2n=7

Answer 1

M^2 + 5n = - 14
m - 2n = 7
Решение
2n = m - 7
n = 0,5m - 3,5
m^2 + 5( 0,5m - 3,5 ) = - 14
m^2 + 2,5m - 17,5 + 14 = 0
m^2 + 2,5m - 3,5 = 0
D = 6,25 + 14 = 20,25 = 4,5^2
m1 = ( - 2,5 + 4,5 ) : 2 = 1
m2 = ( - 2,5 - 4,5 ) : 2 = - 3,5
n1 = 0,5•1 - 3,5 = - 3
n2 = 0,5•( - 3,5 ) - 3,5 = - 5,25
Ответ ( 1 ; - 3 ) ; ( - 3,5 ; - 5,25 )

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) m^2 + 5n = -14 2) m - 2n = 7

Для начала, решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим m через n:

m = 7 + 2n

Теперь, подставим это значение m в первое уравнение:

(7 + 2n)^2 + 5n = -14

Раскроем квадрат:

49 + 14n + 4n^2 + 5n = -14

Соберем все члены с переменными в одну сторону уравнения:

4n^2 + 19n + 63 = 0

Теперь, нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 4, b = 19 и c = 63. Подставим эти значения в формулу:

n = (-19 ± √(19^2 - 4 * 4 * 63)) / (2 * 4)

Решим это выражение:

n = (-19 ± √(361 - 1008)) / 8 n = (-19 ± √(-647)) / 8

Так как подкоренное выражение отрицательное, то у нас нет действительных корней для переменной n. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или если нужна дополнительная помощь!