Question

АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. УРАВНЕНИЕ 3/x^2 + 8/х = 2

Answer 1

3/x² + 8/х = 2   умножим всё уравнение на х²
3+8х=2х²       всё перенесём влево и упорядочим по
                      спаданию степеней икса
-2х²+8х+3=0   найдём дискриминант и корень его
D=64-4*(-2)*3=64+24=88, √D=√88=2√22 найдём корни
х1=(-8-2√22)/-4=(4+√22)/2,
х2=(-8+2√22)/-4=(4-√22)/2.

Answer 2

Для начала преобразуем данное уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

3 + 8x = 2x^2

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

2x^2 - 8x - 3 = 0

Далее, решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4*2*(-3) = 64 + 24 = 88

x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / (2*a)

x1,2 = (8 +- sqrt(88)) / (4)

x1 = (8 + sqrt(88)) / 4 x2 = (8 - sqrt(88)) / 4

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (8 + sqrt(88)) / 4 x2 = (8 - sqrt(88)) / 4

Это и есть решение уравнения 3/x^2 + 8/x = 2.