Question

Помогите решить квадратные уравнения. 1.)x^2-15x+36=0 2.)x^2+5x-14 3.)5x^2+7x-24(дискриминант)

Answer 1

1) x1=12, x2=3
2)x1=2, x2=-7
3)49+24*4*5=49+480=529

Answer 2

1) x^2-15x+36=0
D=b^2-4аc= (-15)^2-4*1*36=225-144=81=9^2
x1=(15+9):2=12   х2=(15-9):2=3
2)x^2+5x-14=0
D=b^2-4аc= 25+56=81
х1=(-5+9):2=2   х2=(-5-9):2=-7
3) 5x^2+7x-24=0
D=b^2-4аc= 49+480=529=23^2
х1=(-7+23):10=1,6    х2=(-7-23):10=-3

Answer 3

Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня.

Решение квадратного уравнения x^2 - 15x + 36 = 0:

1. Мы видим, что уравнение уже находится в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -15 и c = 36. 2. Чтобы решить это уравнение, мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. 3. Попробуем разложить на множители. Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 36, а при сложении дают -15. 36 = 1 * 36 36 = 2 * 18 36 = 3 * 12 36 = 4 * 9 36 = 6 * 6 Видим, что 6 и 6 дают сумму -15. 4. Поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом: x^2 - 15x + 36 = (x - 6)(x - 6) = (x - 6)^2 = 0 5. Теперь у нас есть квадратный корень (x - 6)^2 = 0. Чтобы найти значения x, мы используем свойство квадратного корня, которое гласит, что если a^2 = 0, то a = 0. 6. Значит, (x - 6)^2 = 0, и x - 6 = 0. Решив это уравнение, мы получаем x = 6. Таким образом, решение квадратного уравнения x^2 - 15x + 36 = 0 состоит из одного корня x = 6.

Решение квадратного уравнения x^2 + 5x - 14 = 0:

1. Уравнение находится в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = -14. 2. Мы попытаемся разложить уравнение на множители или использовать квадратное уравнение. 3. Мы ищем два числа, которые при перемножении дают -14 и при сложении дают 5. -14 = -2 * 7 Заметим, что -2 и 7 дают сумму 5. 4. Теперь мы можем разложить уравнение следующим образом: x^2 + 5x - 14 = (x - 2)(x + 7) = 0 5. У нас есть два множителя (x - 2) и (x + 7). Чтобы найти значения x, мы используем свойство нулевого произведения, которое гласит, что если ab = 0, то a = 0 или b = 0. 6. Значит, (x - 2)(x + 7) = 0. Решив это уравнение, мы получаем два возможных значения x: x = 2 или x = -7. Таким образом, решение квадратного уравнения x^2 + 5x - 14 = 0 состоит из двух корней x = 2 и x = -7.

Решение уравнения 5x^2 + 7x - 24 = 0 и нахождение дискриминанта:

1. Уравнение находится в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 7 и c = -24. 2. Для нахождения дискриминанта (D) используется формула D = b^2 - 4ac. 3. Подставим значения в формулу: D = 7^2 - 4 * 5 * (-24) = 49 + 480 = 529. 4. Таким образом, дискриминант уравнения 5x^2 + 7x - 24 = 0 равен 529. Зная значение дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы: - Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. - Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить данные квадратные уравнения и найти их корни, а также вычислить дискриминант уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!