Question

1.какое уравнение имеет два различных корня:1)х2+2х+10=0 2)25х2+30х+9=0 3)5х+х-4=0 4)все уравнения2.Решите уравнения:а)b2+8b+7=0 б)3y2-3y+1=0 в)4p2-28p+49=0 г)2y2+5y-25=03.при каких значениях xтрехчлен 7х2-2х+2 и двучлен 4х2+5х равны?

Answer 1

2 ПРИМЕР 25х2+30х+9=0
Д=900-900=0-уравнение имеет 1 двойной корень
х=-30+0=30:2=15
ответ:15

Answer 2

1. Уравнение с двумя различными корнями:

Уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант (D) больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

1) Уравнение х^2 + 2x + 10 = 0: a = 1, b = 2, c = 10 D = 2^2 - 4*1*10 = 4 - 40 = -36 Дискриминант отрицательный, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.

2) Уравнение 25x^2 + 30x + 9 = 0: a = 25, b = 30, c = 9 D = 30^2 - 4*25*9 = 900 - 900 = 0 Дискриминант равен нулю, поэтому у этого уравнения имеется один действительный корень.

3) Уравнение 5x + x - 4 = 0: У вас здесь ошибка в написании уравнения. Вероятно, вы имели в виду 5x^2 + x - 4 = 0.

4) Все уравнения: Необходимо проверить каждое уравнение на дискриминант, чтобы определить количество корней.

2. Решение уравнений:

а) b^2 + 8b + 7 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта. a = 1, b = 8, c = 7 D = 8^2 - 4*1*7 = 64 - 28 = 36 D > 0, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем корни уравнения: b1,2 = (-b ± √D) / (2a) b1 = (-8 + √36) / 2 = (-8 + 6) / 2 = -1 b2 = (-8 - √36) / 2 = (-8 - 6) / 2 = -7 Ответ: b1 = -1, b2 = -7

б) 3y^2 - 3y + 1 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата. a = 3, b = -3, c = 1 D = (-3)^2 - 4*3*1 = 9 - 12 = -3 D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

в) 4p^2 - 28p + 49 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата. a = 4, b = -28, c = 49 D = (-28)^2 - 4*4*49 = 784 - 784 = 0 D = 0, поэтому у уравнения есть один действительный корень. Теперь найдем корень уравнения: p = -b / (2a) = 28 / 8 = 3.5

г) 2y^2 + 5y - 25 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод завершения квадрата. a = 2, b = 5, c = -25 D = 5^2 - 4*2*(-