Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S медиана SK боковой грани S AB равна 5. найдите площадь полной поверхности этой пирамиды,если сторона основания равна 2

Answer 1

Площадь полной поверхности  пирамиды равна Sпол = Sбок +Sосн
Sбок = 4* S (АСS)= 4 * (1/2* 2*5)= 4*5=20
Sосн= 2*2=4( так как в основании квадрат со стороной 2)
Sпол = Sбок +Sосн= 20+4=24
Рисунок во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площади основания и площадей боковых граней.

Найдем площадь основания пирамиды

Из условия задачи известно, что сторона основания пирамиды AB равна 2. Для нахождения площади основания мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, так как основание пирамиды является прямоугольником.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина

В данном случае, сторона AB будет считаться длиной, так как она является длинной прямоугольника, а сторона BC будет считаться шириной, так как она является шириной прямоугольника.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна: площадь_основания = AB * BC = 2 * BC

Найдем площадь боковой грани пирамиды

Из условия задачи известно, что медиана SK боковой грани AB равна 5. Медиана пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой боковой грани. Таким образом, отрезок SK является высотой боковой грани AB.

Площадь боковой грани пирамиды вычисляется по формуле: площадь_боковой_грани = (периметр_основания * высота) / 2

В данном случае, периметр основания пирамиды равен: периметр_основания = 4 * AB

Таким образом, площадь боковой грани пирамиды равна: площадь_боковой_грани = (4 * AB * SK) / 2

Найдем площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площади боковых граней.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна: площадь_полной_поверхности = площадь_основания + (количество_боковых_граней * площадь_боковой_грани)

В данном случае, количество боковых граней пирамиды равно 4, так как пирамида является четырехугольной.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна: площадь_полной_поверхности = площадь_основания + (4 * площадь_боковой_грани)

Подставляя значения, получаем:

площадь_полной_поверхности = площадь_основания + (4 * (4 * AB * SK) / 2)

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности пирамиды, подставив известные значения.

площадь_полной_поверхности = 2 + (4 * (4 * 2 * 5) / 2)

Вычисляя это выражение, получаем значение площади полной поверхности пирамиды.