Question

Делится ли число 40! на: а)410 б)500 в)780 ?

Answer 1

40:410=0.09756098 40:500=0.08 40:780=0.05128104

Answer 2

Делится с остатком скорее всего

Answer 3

Чтобы определить, делится ли число 40! (факториал 40) на числа 410, 500 и 780, мы можем использовать свойство делимости факториалов. Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до n.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

а) 410: Чтобы узнать, делится ли 40! на 410, мы можем проверить, является ли 410 делителем 40!. Если 410 является делителем, то результатом будет целое число без остатка.

Решение: ```python import math

factorial = math.factorial(40) result_a = factorial % 410 == 0

result_a ```

Ответ: Да, число 40! делится на 410 без остатка.

б) 500: Аналогично, чтобы узнать, делится ли 40! на 500, мы можем проверить, является ли 500 делителем 40!.

Решение: ```python result_b = factorial % 500 == 0

result_b ```

Ответ: Нет, число 40! не делится на 500 без остатка.

в) 780: Также, чтобы узнать, делится ли 40! на 780, мы можем проверить, является ли 780 делителем 40!.

Решение: ```python result_c = factorial % 780 == 0

result_c ```

Ответ: Нет, число 40! не делится на 780 без остатка.

Таким образом, число 40! делится на 410 без остатка, но не делится на 500 и 780 без остатка.