Question

√32 cos^2 π/8 - √8решите уравнение(ПОДРОБНО!С ФОРМУЛАМИ!)

Answer 1

$\sqrt{32} cos^{2} \frac{ \pi}{8} - \sqrt{8} = 4 \sqrt{2} \frac{1 + cos \frac{ \pi }{4} }{2} - 2 \sqrt{2}=$
$= 2 \sqrt{2} (1+ cos \frac{ \pi}{4}) - 2 \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} (1 + cos \frac{ \pi}{4} -1) = 2\sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4}$
$cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$2 \sqrt{2} \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2$

Ответ: 2

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: √32 + cos^2(π/8) - √8 = 0.

Для начала, давайте вычислим значения каждого из слагаемых:

1. √32: Корень из 32 равен 4√2. 2. cos^2(π/8): Косинус квадрата от π/8 равен 0.8536. 3. √8: Корень из 8 равен 2√2.

Теперь, заменим каждое слагаемое на его значение:

4√2 + 0.8536 - 2√2 = 0.

Давайте объединим подобные слагаемые:

(4√2 - 2√2) + 0.8536 = 0.

2√2 + 0.8536 = 0.

Теперь, вычтем 0.8536 с обеих сторон уравнения:

2√2 = -0.8536.

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(2√2)^2 = (-0.8536)^2.

4 * 2 = 0.7292.

8 = 0.7292.

Это уравнение не имеет решений, так как 8 не равно 0.7292.

Таким образом, уравнение √32 + cos^2(π/8) - √8 = 0 не имеет решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.