Question

Помогите вычислить: arcsin 1/2+arcsin корень 2/2+arctg 1

Answer 1

$arcsin1/2+arcsin \sqrt{2}/2+arctg1= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{4} = \frac{2 \pi }{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими вычислениями. Ваш запрос можно переписать как:

$$\arcsin \frac{1}{2} + \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} + \arctan 1$$

Для того, чтобы вычислить этот выражение, нам нужно знать точные значения обратных тригонометрических функций для некоторых особых углов. Я нашел следующую таблицу, которая может быть полезной :

| y | x = arcsin(y) | градусы | радианы | | - | ------------- | ------- | ------- | | -1 | -90° | -π/2 | | -0.8660254 | -60° | -π/3 | | -0.7071068 | -45° | -π/4 | | -0.5 | -30° | -π/6 | | 0 | 0° | 0 | | 0.5 | 30° | π/6 | | 0.7071068 | 45° | π/4 | | 0.8660254 | 60° | π/3 | | 1 | 90° | π/2 |

Используя эту таблицу, мы можем найти, что:

$$\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$$

$$\arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{4}$$

$$\arctan 1 = \frac{\pi}{4}$$

Теперь мы можем сложить эти значения и получить:

$$\arcsin \frac{1}{2} + \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2} + \arctan 1 = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{12}$$

Это окончательный ответ в радианах. Если вы хотите перевести его в градусы, вы можете использовать формулу:

$$\text{градусы} = \frac{\text{радианы} \times 180}{\pi}$$

Подставляя наше значение, мы получаем:

$$\text{градусы} = \frac{\frac{5\pi}{12} \times 180}{\pi} = 75$$

Таким образом, наше выражение равно 75° в градусах.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь вам. Спасибо за использование Bing.