Question

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата.

Answer 1

(х+5)×(х+3)=1.6х^2
х^2+3х+5х+15=1.6х^2
0.6х^2-8х-15=0
Д=64-4×0.6×(-15)=100. +-10
х1=(8-10)/2×0.6=-5/3
х2=(8+10)/1.2=15
так как ребро квадрата не божет быть отрицательным берем второй вариант:
15+5=20
15+3=18
S=20×18=360см^2
ответ; площадь прямоугольника 360 см^2

Answer 2

Для начала, обозначим сторону квадрата через \( x \). Тогда длина прямоугольника будет \( x + 5 \) см, а его ширина будет \( x + 3 \) см.

Нахождение площади квадрата и прямоугольника

Площадь квадрата равна \( x^2 \) квадратным сантиметрам. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть \( (x + 5)(x + 3) \) квадратным сантиметрам.

Уравнение для нахождения площади прямоугольника

У нас также есть информация, что площадь прямоугольника в 1,6 раза больше площади квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ (x + 5)(x + 3) = 1.6x^2 \]

Решение уравнения

Решим это уравнение для нахождения значения \( x \), затем найдем площадь прямоугольника.

\[ x^2 + 3x + 5x + 15 = 1.6x^2 \] \[ x^2 + 8x + 15 = 1.6x^2 \] \[ 0.6x^2 - 8x - 15 = 0 \]

Далее, используем квадратное уравнение для нахождения значения \( x \):

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где \( a = 0.6 \), \( b = -8 \), и \( c = -15 \).

Нахождение площади прямоугольника

После нахождения значения \( x \), мы можем найти площадь прямоугольника, используя полученное значение длины и ширины.

Если вам нужна помощь с решением этого уравнения или дальнейшими шагами, пожалуйста, дайте мне знать, и я могу помочь вам с этим.