Question

Из коробки с двумя белыми и двумя чёрными шарами вынимают, не глядя, два шара. Какова вероятность, что они оба белые?

Answer 1

Левая и правая руки
белый и черный
черный и белый 
черный и черный 
белый и белый

Следовательно вероятность 1/4

Answer 2

Из коробки с двумя белыми и двумя черными шарами вынимают, не глядя, два шара. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, можно рассчитать с помощью комбинаторики.

Решение:

В данной задаче нам нужно вычислить вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми. Для этого мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Количество благоприятных исходов: - В коробке изначально находится 2 белых шара и 2 черных шара. - При первом вытаскивании шара, вероятность вытащить белый шар составляет 2/4, так как в коробке всего 4 шара и 2 из них белые. - При втором вытаскивании шара, вероятность вытащить еще один белый шар составляет 1/3, так как после первого вытаскивания в коробке остается 3 шара, из которых 1 белый. - Таким образом, количество благоприятных исходов равно (2/4) * (1/3) = 1/6.

2. Общее количество возможных исходов: - При первом вытаскивании шара, вероятность вытащить любой шар из коробки составляет 1 (так как все шары равновероятны). - При втором вытаскивании шара, вероятность вытащить любой из оставшихся шаров составляет 1 (так как все оставшиеся шары равновероятны). - Таким образом, общее количество возможных исходов равно 1 * 1 = 1.

3. Вычисление вероятности: - Для вычисления вероятности, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. - Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна (1/6) / 1 = 1/6.

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, составляет 1/6.