Question

СРОЧНО НУЖНО помогите.Корень пятой степени и его свойства

Answer 1

$\sqrt[5]{a} ^{5}=a \sqrt[5]{-a} ^{5}=-a$

$\sqrt[5]{a*a*a*a*a} =a$

$\sqrt[5]{a}= a^{ \frac{1}{5}}$

Answer 2

Корень пятой степени и его свойства

Корень пятой степени из числа a обозначается как √^5a или a^(1/5). Это означает, что если b^5 = a, то b - корень пятой степени из a. Корень пятой степени обладает несколькими свойствами:

1. Возведение в пятую степень: - Корень пятой степени из числа a возводится в пятую степень снова даёт a. - Например, (√^5a)^5 = a.

2. Умножение и деление: - При умножении корней пятой степени с одинаковым основанием их показатели складываются. - При делении корней пятой степени с одинаковым основанием их показатели вычитаются. - Например, √^5a * √^5a = a^(1/5) * a^(1/5) = a^(1/5 + 1/5) = a^(2/5). - И √^5a / √^5a = a^(1/5) / a^(1/5) = a^(1/5 - 1/5) = a^0 = 1.

3. Сложение и вычитание: - Корни пятой степени с одинаковым основанием складываются и вычитаются по тем же правилам, что и корни других степеней. - Например, √^5a + √^5b = √^5(a + b).

4. Примеры использования: - Корень пятой степени может использоваться для извлечения пятого корня из чисел, например, √^532 = 2.

5. Отрицательные числа: - Корень пятой степени из отрицательного числа существует и является отрицательным числом. - Например, √^5(-32) = -2.

6. Десятичное представление: - Корень пятой степени может быть представлен в десятичной форме. - Например, √^5(32) ≈ 2.2974.

Это основные свойства и применения корня пятой степени. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!