Question

Помогите решить, пожалуйста! Даю 15 баллов! (^2 или ^4 это степень) Известно, что ( 1/2х - 3у^2)^2=1/4х^2+аху^2+9у^4 Чему равно значение а?

Answer 1

(1/2*х-3у²)²=(1/2*х)²-2*1/2*3*ху²+(3у)²=1/4*х² -3 ху²+9у^4

a=-3

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Исходное уравнение:

(1/2х - 3у^2)^2 = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(1/2х - 3у^2)(1/2х - 3у^2) = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

Далее, используем формулу для раскрытия скобок (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1/4х^2 - 3у^2 * 1/2х - 3у^2 * 1/2х + 9у^4 = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

Теперь упростим выражения в левой части:

1/4х^2 - 3/2х * у^2 - 3/2х * у^2 + 9у^4 = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

1/4х^2 - 3ху^2 - 3ху^2 + 9у^4 = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

Далее, объединим подобные члены:

1/4х^2 - 6ху^2 + 9у^4 = 1/4х^2 + аху^2 + 9у^4

Теперь сократим подобные члены на обеих сторонах уравнения:

- 6ху^2 = аху^2

Для того чтобы сократить у^2, нужно чтобы а = -6.

Таким образом, значение а равно -6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.