Question

Периметр прямоугольника равен 14 см, а площадь -12 см в квадрате. Каковы стороны прямоугольник?

Answer 1

А-длина
б-ширина
периметр=(а+б)х2=14
площадь равна= ахб=12
получается а=4 б=3

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника за x и y. Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y, а площадь равна x*y.

У нас есть два уравнения: 2x + 2y = 14 (периметр) xy = 12 (площадь)

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: 2xy = 24

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: 2x + 2y + 2xy = 14 + 24 2x(1 + y) + 2y = 38 2x(1 + y) = 38 - 2y x(1 + y) = 19 - y

Теперь мы можем выразить x через y: x = (19 - y)/(1 + y)

Подставим это значение x в уравнение площади: (19 - y)/(1 + y) * y = 12 19y - y^2 = 12 + 12y y^2 - 7y + 12 = 0 (y - 3)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y: y = 3 или y = 4. Подставим их обратно в уравнение для x: Если y = 3, то x = (19 - 3)/(1 + 3) = 16/4 = 4 Если y = 4, то x = (19 - 4)/(1 + 4) = 15/5 = 3

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 3 см.