Question

Прямые ax+3y=2 и 8x+6y=5 пересекаются при значениях а...

Answer 1

Для того чтобы найти значения переменной а, при которых прямые ax+3y=2 и 8x+6y=5 пересекаются, мы можем использовать метод подстановки.

Сначала мы исключаем переменную y из обоих уравнений, выражая ее через x: 1) ax+3y=2 3y = 2 - ax y = (2 - ax) / 3

2) 8x+6y=5 6y = 5 - 8x y = (5 - 8x) / 6

Теперь мы можем приравнять выражения для y и найти значение x: (2 - ax) / 3 = (5 - 8x) / 6

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 2(2 - ax) = 3(5 - 8x) 4 - 2ax = 15 - 24x

Теперь соберем все члены с x в одну сторону уравнения: -2ax + 24x = 15 - 4 24x - 2ax = 11 x(24 - 2a) = 11

Теперь мы можем найти значение x: x = 11 / (24 - 2a)

Таким образом, прямые пересекаются при значении a, при котором x является рациональным числом.