Question

Помогите найти 2log 2 корня из 2

Answer 1

$2log_2\sqrt{2}=2log_22^{1/2}=2*1/2log_22=1*1=1$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с терминами в вашем вопросе. "2log" означает двоичный логарифм, а "корень из 2" обозначает квадратный корень из числа 2.

Таким образом, ваше выражение "2log 2 корня из 2" можно записать как:

2log₂√2

Давайте проанализируем это выражение по частям:

1. Квадратный корень из 2 (√2): Квадратный корень из 2 (√2) - это число, которое при возведении в квадрат дает 2. Это иррациональное число, которое примерно равно 1.41421356.

2. Двоичный логарифм (log₂): Двоичный логарифм (log₂) - это логарифм с основанием 2. Он показывает, во сколько раз число 2 нужно возвести в степень, чтобы получить данное число. Например, log₂8 равно 3, потому что 2³ = 8.

Теперь объединим эти две части:

2log₂√2 = 2 * log₂(√2)

Мы можем упростить это выражение, используя свойства логарифмов:

log₂(√2) = log₂(2^(1/2)) = (1/2) * log₂(2)

Таким образом, выражение 2log₂√2 можно записать как:

2 * (1/2) * log₂(2) = log₂(2)

Итак, ответ на ваш вопрос: 2log₂√2 равно log₂(2), что означает, что оно равно 1.