Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше чем второй а гипотенуза равна 10 Смю Найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть катет равен х,тогда второй катет равен 2+х.По теореме Пифагора:

10^2=x^2+2^2+X^2

100=2X^2+4

96=2X^2

X^2=48

Х=(КОРЕНЬ из 48)

Тогда второй катет 2+корень из 48

S=ab,а и b-катеты.

S=корень из 48*2+корень 48=50 см^2

Ответ:50 см^2.

Answer 2

дано:

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

пусть a=x, тогда b=x+2 подставляем и решаем

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

D=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

S=(1|2)*6*8=24 см ²

ответ:24 см ²

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Пифагора, которая гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

По условию задачи мы знаем, что один из катетов на 2 см больше, чем второй, то есть a = b + 2. А также гипотенуза равна 10 см, то есть c = 10.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Пифагора:

(b + 2)^2 + b^2 = 10^2 b^2 + 4b + 4 + b^2 = 100 2b^2 + 4b - 96 = 0

Теперь найдем значение b, используя квадратное уравнение:

D = 4^2 - 4*2*(-96) = 16 + 768 = 784 b1 = (-4 + √784) / (2*2) = (-4 + 28) / 4 = 24 / 4 = 6 b2 = (-4 - √784) / (2*2) = (-4 - 28) / 4 = -32 / 4 = -8

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то b = 6 см.

Теперь найдем значение a:

a = b + 2 = 6 + 2 = 8 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника: a = 8 см, b = 6 см, c = 10 см.

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу: S = (a * b) / 2.

S = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24 см^2.

Итак, площадь треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.