Question

Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-1;4] графиком линейной функции y=6-2x

Answer 1

Y*(4)=6-2*(-1)

4y=8
y=2

6-2x=2
6-2
2x=4
x=2

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=6-2x на отрезке [-1;4] можно построить график этой функции и найти точки, в которых она достигает наибольшего и наименьшего значения.

Для построения графика линейной функции y=6-2x на отрезке [-1;4] можно использовать координатную плоскость. На оси абсцисс (горизонтальной оси) отложим значения x от -1 до 4, а на оси ординат (вертикальной оси) отложим значения y от -1 до 7 (так как максимальное значение функции на отрезке [-1;4] равно 7).

Построим прямую, соответствующую уравнению y=6-2x. Для этого найдем координаты двух точек на этой прямой, например, при x=-1 и x=4.

При x=-1: y=6-2*(-1)=6+2=8 То есть, точка с координатами (-1;8) лежит на графике функции y=6-2x.

При x=4: y=6-2*4=6-8=-2 То есть, точка с координатами (4;-2) также лежит на графике функции y=6-2x.

Теперь проведем прямую через эти две точки. Полученная прямая и будет графиком функции y=6-2x на отрезке [-1;4].

На данном графике наибольшее значение функции достигается при x=-1 (точка (-1;8)) и равно 8, а наименьшее значение функции достигается при x=4 (точка (4;-2)) и равно -2.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-1;4] равно 8, а наименьшее значение равно -2.