Question

3x+y=18 5x-2y=41 решите систему методом подстановки

Answer 1

Y=18-3x
5x-2(18-3x)=41
5x-36+6x=41
11x=41+36
11x=77
x=77:11=7
y=18-3*7=-3
Ответ: (7; -3)

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, следует из одного уравнения выразить одну из переменных и подставить полученное выражение в другое уравнение. В данном случае, мы можем выразить y из первого уравнения и подставить полученное выражение во второе уравнение.

Выразим y из первого уравнения:

Из первого уравнения 3x + y = 18 выразим y: y = 18 - 3x

Подставим это выражение во второе уравнение:

Теперь подставим y = 18 - 3x во второе уравнение 5x - 2y = 41: 5x - 2(18 - 3x) = 41 5x - 36 + 6x = 41 11x - 36 = 41 11x = 41 + 36 11x = 77 x = 77 / 11 x = 7

Найдем значение y:

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя выражение y = 18 - 3x: y = 18 - 3*7 y = 18 - 21 y = -3

Проверка решения:

После того, как мы нашли значения x и y, мы можем проверить наше решение, подставив их обратно в исходную систему уравнений: 3*7 + (-3) = 18 21 - 3 = 18 18 = 18 (верно) 5*7 - 2*(-3) = 41 35 + 6 = 41 41 = 41 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 7, y = -3.