Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1. f(x)=x/4-4/x+2

Answer 1

Возрастает в (- 5;-1)
Убывает в (5;-1)

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции f(x) = x/4 - 4/x + 2 необходимо найти ее производную и решить неравенство.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = (1/4) - (-4/x^2)

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю: (1/4) - (-4/x^2) = 0 (1/4) = 4/x^2 x^2 = 16 x = ±4

Теперь мы можем построить таблицу знаков производной относительно найденных точек: x < -4, -4 < x < 4, x > 4 f'(x) > 0, f'(x) < 0, f'(x) > 0

Таким образом, функция f(x) возрастает на промежутке (-∞, -4) и (4, +∞), и убывает на промежутке (-4, 4).

Таким образом, промежутки возрастания функции f(x) = x/4 - 4/x + 2: (-∞, -4) и (4, +∞), а промежутки убывания: (-4, 4).