Question

Помогите алгебру решите систему уравнения 4 x-3y=12 3x+4y=34 -5x+2y=20 2x-5y= -8

Answer 1

Складываем первые 2 ур-я получаем:
7х+у=46
-5х+2у=20
2х-5у=-8 (*-1)

7х+у=46
-5х+2у=20
-2х+5у=8 решаем методом сложения  получаем 8у=74; у=9,25 находим х
7х+9,25=46; х=-5,25 ответ:(-5,25;9,25)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Сначала перепишем систему уравнений в виде:

1) 4x - 3y = 12 2) 3x + 4y = 34 3) -5x + 2y = 20 4) 2x - 5y = -8

Сначала сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной y. Умножим уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 3:

4 * (4x - 3y) = 4 * 12 3 * (3x + 4y) = 3 * 34

16x - 12y = 48 9x + 12y = 102

Теперь сложим оба уравнения:

16x - 12y + 9x + 12y = 48 + 102 25x = 150 x = 6

Теперь найдем значение y, подставив x = 6 в уравнение (1):

4 * 6 - 3y = 12 24 - 3y = 12 -3y = 12 - 24 -3y = -12 y = 4

Таким образом, получаем x = 6 и y = 4.

Теперь, чтобы проверить наше решение, подставим x = 6 и y = 4 в оставшиеся уравнения:

3 * 6 + 4 * 4 = 34 18 + 16 = 34 34 = 34

-5 * 6 + 2 * 4 = 20 -30 + 8 = 20 20 = 20

2 * 6 - 5 * 4 = -8 12 - 20 = -8 -8 = -8

Таким образом, наше решение верно. Получаем, что x = 6 и y = 4.