Question

1.Решите Уравнение9x^2-27x^2=02. (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=03.Решите биквадратное уравнение:x^4-13x^2+36=0

Answer 1

1. 9x^2 - 27x = 0
9x( x -3)=0
9х=0 х-3=0
         х=3

2.(X^2-7)^2-4(x^2-7)=0
x^4-14x^2+49-4x^2+28-45=0
x^4-18x^2+32=0
x^2=t
D= 324-128=196
t1= 16 t2=2
x^2=16                                   x^2=2
x=плюс, минус 4                    х= плюс, минус корень из 2

3.x^4-13x^2+36=0
делаем замену x^2 = t
t^2 - 13t +36=0
D= 169-4*1*36= 25
t1 = 9, t2 = 2
теперь возвращаемся к замене 
x^2 = 9     x^2= 2
x=-3          x=+ корень из 2
x=+3          х= - корень из 2

Answer 2

1. Уравнение 9x^2-27x^2=0 решается следующим образом: 9x^2-27x^2=0 -18x^2=0 x^2=0 x=0

2. Уравнение (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 решается следующим образом: Переобозначим x^2-7 как t: (t)^2-4t-45=0 (t-9)(t+5)=0 t-9=0 или t+5=0 t=9 или t=-5

Теперь вернемся к исходной переменной x: x^2-7=9 или x^2-7=-5 x^2=16 или x^2=2 x=4 или x=-4 или x=√2 или x=-√2

3. Биквадратное уравнение x^4-13x^2+36=0 решается следующим образом: Переобозначим x^2 как t: t^2-13t+36=0 (t-9)(t-4)=0 t-9=0 или t-4=0 t=9 или t=4

Теперь вернемся к исходной переменной x: x^2=9 или x^2=4 x=3 или x=-3 или x=2 или x=-2