Question

Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. если ширину увеличить на 5 см .а длину на 2 см ,то площадь его увеличиться на 110 см в квадрате . найди длину и ширину прямоугольника

Answer 1

бред...

x - ширина, x+6 = длина

x(x+6) + 110 = (x+5)(x+8)

x^2+6x+110-x^2-13x-40=0

7x=70

x=10

длина = 16

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см.

Условие гласит, что ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины, то есть W = L - 6.

Также, если мы увеличим ширину на 5 см и длину на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 110 см².

Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, которая выглядит следующим образом: Площадь = Длина * Ширина

Согласно условию, увеличение площади на 110 см² можно записать как: (L + 2) * (W + 5) - L * W = 110

Теперь, используя выражение W = L - 6, мы можем заменить W в уравнении: (L + 2) * ((L - 6) + 5) - L * (L - 6) = 110

Раскроем скобки: (L + 2) * (L - 1) - L * (L - 6) = 110

Распишем умножение: L² + L - 2 - L² + 6L = 110

Упростим уравнение: 7L + 4 = 110

Вычтем 4 с обеих сторон: 7L = 106

Разделим на 7: L = 15

Таким образом, длина прямоугольника равна 15 см.

Теперь, используя выражение W = L - 6, мы можем найти ширину: W = 15 - 6 = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см.

Итак, длина прямоугольника равна 15 см, а ширина равна 9 см.