Question

периметр прямоугольника равен 42 а площадь 98 найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

{ 2(a+b)=42

{ ab=98

 

{ a+b=21

{ ab=98

По теореме Виета

a=7

b=14

или

a=14

b=7

Ответ: 14

Answer 2

составляете систему из уравнений:

{x+y=21;

{xy=98;

решаете ее(я решала относительно y)  и получаете y1=7;y2=14 => большая сторона 14

 

Answer 3

Для решения данной задачи нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр и площадь. Давайте разберемся, как это сделать.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. В данной задаче периметр равен 42.

Пусть стороны прямоугольника обозначаются как a и b, где a - большая сторона, а b - меньшая сторона. Тогда периметр можно записать следующим образом:

2a + 2b = 42

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника - это произведение его сторон. В данной задаче площадь равна 98.

То есть, площадь можно записать следующим образом:

a * b = 98

Решение уравнений

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Давайте решим уравнение для периметра:

2a + 2b = 42

Разделим оба выражения на 2:

a + b = 21

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (a + b = 21). Мы также знаем, что a * b = 98. Мы можем использовать метод подстановки или метод решения системы уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение методом подстановки

Используя уравнение a + b = 21, мы можем выразить одну из переменных и подставить ее во второе уравнение. Давайте решим это:

a = 21 - b

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение a * b = 98:

(21 - b) * b = 98

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

21b - b^2 = 98

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя различные методы (например, метод декомпозиции, метод квадратного корня или графический метод). Давайте используем метод декомпозиции.

Решение квадратного уравнения

Распишем уравнение 21b - b^2 = 98 в виде:

b^2 - 21b + 98 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение или использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения b.

Факторизуем это уравнение:

(b - 7)(b - 14) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 7 и b = 14.

Нахождение большей стороны

Теперь, когда у нас есть значения для b, мы можем найти значения для a, используя уравнение a = 21 - b.

Для b = 7:

a = 21 - 7 = 14

Для b = 14:

a = 21 - 14 = 7

Таким образом, у нас два возможных варианта для сторон прямоугольника: a = 14 и b = 7, или a = 7 и b = 14.

Значит, большая сторона прямоугольника равна 14.