Question

ширина вдвое меньше длинны если ширину увеличить на 3 см а длину на 2 см то площадь увеличится на 78 квадратных см , найти длину и ширину

Answer 1

х см ширина

2х см длина

2х² площадь

(х+3)(2х+2) см² увеличенная площадь

 

(х+3)(2х+2)-2х²=78

2х²+6х+2х+6-2х²=78

8х=72

х=9 см ширина

9*2=18 см длина 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, а длина равна y см.

Условие гласит, что если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь увеличится на 78 квадратных см. То есть:

(x + 3) * (y + 2) = xy + 78

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

xy + 3y + 2x + 6 = xy + 78

Теперь сократим общие члены и перенесем все оставшиеся слагаемые на одну сторону уравнения:

3y + 2x = 78 - 6

3y + 2x = 72

Теперь нам нужно учесть, что ширина вдвое меньше длины. Это означает, что x = y/2.

Подставим это значение в уравнение:

3y + 2(y/2) = 72

3y + y = 72

4y = 72

y = 72/4

y = 18

Теперь найдем значение x, используя соотношение x = y/2:

x = 18/2

x = 9

Таким образом, длина прямоугольника равна 18 см, а ширина равна 9 см.