Question

Сумма цифр двозгачного числа дорівнюе 7. Якцо ці цифри поміняти місями, то дістанемо число більше даного на 45. Знайдіть дане число

Answer 1

$1+6=7 61-16=45$

Answer 2

Щоб знайти дане число, нам потрібно розібратися з умовою завдання. Нехай цифри двозначного числа позначаються як А і В. За умовою, сума цих цифр дорівнює 7, тобто А + В = 7.

Також, якщо поміняти ці цифри місцями, ми отримаємо число, яке є на 45 більше, ніж початкове число. Це можна записати як (10B + A) - (10A + B) = 45, або 9B - 9A = 45.

Зараз у нас є система з двох рівнянь: 1) А + В = 7 2) 9B - 9A = 45

Можемо спростити друге рівняння, розділивши обидві частини на 9: B - A = 5

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 1) A + B = 7 2) B - A = 5

Можемо додати обидва рівняння, щоб отримати значення В: (A + B) + (B - A) = 7 + 5 2B = 12 B = 6

Підставимо значення В у перше рівняння: A + 6 = 7 A = 1

Отже, ми знайшли, що А = 1 і В = 6. Тому дане двозначне число - це 16.