Question

Преобразовать в многочлен:а) (а+5)^2б) (3y-х)^2

Answer 1

$a^{2} +10a+25$
$9 y^{2} -6xy+ x^{2}$

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены, мы должны раскрыть скобки и упростить полученные выражения. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

а) (а + 5)^2

Для раскрытия квадрата двучлена (а + 5)^2, мы можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, а = а, а b = 5.

Таким образом, раскроем скобки:

(а + 5)^2 = а^2 + 2 * а * 5 + 5^2 = а^2 + 10а + 25

Таким образом, многочлен, полученный из выражения (а + 5)^2, равен а^2 + 10а + 25.

б) (3у - х)^2

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 3у и b = -х.

Раскроем скобки:

(3у - х)^2 = (3у)^2 + 2 * (3у) * (-х) + (-х)^2 = 9у^2 - 6ух + х^2

Таким образом, многочлен, полученный из выражения (3у - х)^2, равен 9у^2 - 6ух + х^2.

Итак, после раскрытия скобок, мы получили следующие многочлены: а) а^2 + 10а + 25 б) 9у^2 - 6ух + х^2