Question

СРОЧНО!!HELP!!! 1)разложить на множители выражение 4(x+y)²-9(x-y)²2)подать многочлен в виде произведения 0.25x²+y²-xy-t²

Answer 1

1)разложить на множители выражение 4(x+y)²-9(x-y)²
2)подать многочлен в виде произведения 0.25x²+y²-xy-t²
Решение
1) 4(x+y)²-9(x-y)² =(2(x+y))² - (3(x-y))²  =(2(x+y) +3(x-y)) (2(x+y) -3(x-y)=
=(2x+2y +3x-3y) (2x+2y -3x +3y)=(5x-y)(5y-x)
2) 0,25x²+y²-xy - t² = (1/4)x² + y² - xy - t² = (x/2)² - 2(x/2)y + y²  - t² =
=(x/2 - y)²  - t² = (x/2 - y + t)(x/2 - y - t)

Answer 2

1) Разложение на множители выражения 4(x+y)²-9(x-y)²:

Сначала раскроем скобки: 4(x+y)² = 4(x+y)(x+y) = 4(x²+2xy+y²) 9(x-y)² = 9(x-y)(x-y) = 9(x²-2xy+y²)

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: 4(x+y)²-9(x-y)² = 4(x²+2xy+y²) - 9(x²-2xy+y²) = 4x² + 8xy + 4y² - 9x² + 18xy - 9y² = -5x² + 26xy - 5y²

Таким образом, выражение 4(x+y)²-9(x-y)² разложено на множители: -5(x+3y)(x-2y)

2) Представление многочлена в виде произведения: 0.25x²+y²-xy-t²

Для представления многочлена в виде произведения используем метод разложения на множители:

0.25x² + y² - xy - t² = (0.5x - y - t)(0.5x + y + t)

Таким образом, многочлен 0.25x²+y²-xy-t² представлен в виде произведения: (0.5x - y - t)(0.5x + y + t)