Question

Упростите выражение (а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб. ПОДРОБНО

Answer 1

(а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб= а²+ав+2а+2в-а²+ав+2а-2в-2ав=
=а²-а²+2ав-2ав+2в-2в+2а+2а=4а
в выделенной части все сократилось

Answer 2

Давайте проанализируем данное выражение пошагово для его упрощения.

Выражение: (а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (а+б)(а+2):

(а+б)(а+2) = а(а+2) + б(а+2) = а^2 + 2а + аб + 2б

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом (а-б)(а-2):

(а-б)(а-2) = а(а-2) - б(а-2) = а^2 - 2а - аб + 2б

Шаг 3: Подставим полученные результаты в исходное выражение:

(а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб = (а^2 + 2а + аб + 2б) - (а^2 - 2а - аб + 2б) - 2аб

Шаг 4: Упростим выражение с помощью алгебраических операций:

(а^2 + 2а + аб + 2б) - (а^2 - 2а - аб + 2б) - 2аб = а^2 + 2а + аб + 2б - а^2 + 2а + аб - 2б - 2аб

Шаг 5: Сгруппируем подобные слагаемые:

а^2 - а^2 + 2а + 2а + аб + аб - 2б - 2аб = 4а + 2аб - 2б - 2аб

Шаг 6: Упростим выражение еще дальше:

4а + 2аб - 2б - 2аб = 4а - 2б

Таким образом, упрощенное выражение (а+б)(а+2)-(а-б)(а-2)-2аб равно 4а - 2б.