Question

Решите уравнение 4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1) Ответ должен получиться такой : 117/29

Answer 1

4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1)
4(x²+4x-32)=3x²-13x-10+x²-1
4x²+16x-128-3x²+13x-x²=-11
29x=117
x=117/29

Answer 2

Давайте решим уравнение 4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1) и найдем значение x.

Умножение и раскрытие скобок

Сначала умножим и раскроем скобки в левой части уравнения: 4(x-4)(x+8) = 4x^2 + 32x - 16x - 128 = 4x^2 + 16x - 128

Умножение и раскрытие скобок в правой части

Теперь умножим и раскроем скобки в правой части уравнения: (3x+2)(x-5) + (x-1)(x+1) = 3x^2 - 15x + 2x - 10 + x^2 - 1 = 4x^2 - 13x - 11

Уравнение после раскрытия скобок

Теперь у нас есть уравнение: 4x^2 + 16x - 128 = 4x^2 - 13x - 11

Упрощение уравнения

Вычитаем из обеих сторон уравнения 4x^2: 16x - 128 = -13x - 11

Перенос всех членов с x на одну сторону

Добавим 13x к обеим сторонам уравнения: 16x + 13x - 128 = -11

Объединение членов с x

29x - 128 = -11

Перенос константного члена на другую сторону

Добавим 128 к обеим сторонам уравнения: 29x = 117

Решение для x

Теперь разделим обе стороны на 29, чтобы найти значение x: x = 117 / 29

Таким образом, значение x равно 117/29.