Question

F(x)=5x^2-3x-1 Найдите f(-1) Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1

Answer 1

$f(x)=5x^2-3x-1\\f(-1)=5(-1)^2-3(-1)-1=5+3-1=7\\\\5x^2-3x-1=1\\5x^2-3x-2=0\\D=(-3)^2-4*5(-2)=9+40=49=7^2\\x_1=(3+7)/10=10/10=1\\x_2=(3-7)/10=-4/10=-0,4$

Итак, f(x)=1 при х=1 и х=-0,4

Answer 2

Для начала найдем значение f(-1):

f(-1) = 5(-1)^2 - 3(-1) - 1 f(-1) = 5*1 + 3 - 1 f(-1) = 5 + 3 - 1 f(-1) = 7 - 1 f(-1) = 6

Теперь определим при каких значениях x выполняется равенство f(x) = 1:

5x^2 - 3x - 1 = 1 5x^2 - 3x - 1 - 1 = 0 5x^2 - 3x - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4*5*(-2) D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-(-3) + √49) / (2*5) = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1 x2 = (-(-3) - √49) / (2*5) = (3 - 7) / 10 = -4 / 10 = -0.4

Таким образом, уравнение f(x) = 1 выполняется при x = 1 и x = -0.4.

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Для функции $$f(x)=5x^2-3x-1$$, чтобы найти значение $$f(-1)$$, нужно подставить $$x=-1$$ в формулу и вычислить результат. Получаем:

$$f(-1)=5(-1)^2-3(-1)-1=5+3-1=7$$

Значит, $$f(-1)=7$$.

Чтобы определить, при каких значениях $$x$$ выполняется равенство $$f(x)=1$$, нужно решить уравнение $$5x^2-3x-1=1$$ относительно $$x$$. Для этого переносим все члены в левую часть и приводим к квадратному виду:

$$5x^2-3x-1-1=0$$ $$5x^2-3x-2=0$$

Далее, находим дискриминант уравнения:

$$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-2)=49$$

Так как $$D>0$$, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$x_1=\frac{-(-3)+\sqrt{49}}{2\cdot5}=\frac{3+7}{10}=1$$ $$x_2=\frac{-(-3)-\sqrt{49}}{2\cdot5}=\frac{3-7}{10}=-0.4$$

Значит, равенство $$f(x)=1$$ выполняется при $$x=1$$ или $$x=-0.4$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я готов ответить.Ответь+подробно.+F(x)=5x^2-3x-1+Найдите+f(-1)++Определите+при+каких+значениях+х+выполняется+равенство+f(x)=1+