Question

На окружности отмечены точки В, N и D. Угол ВND равен 70 градусов. Найдите угол ВОD

Answer 1

∠BOD - центральный, он в два раза больше ∠BND ⇒ ∠BOD=70*2=140°

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Для решения этой задачи нужно знать, что центральный угол, опирающийся на дугу окружности, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Это свойство окружности можно найти в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C) или в [подборке задач](https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2020/06/05/podborka-zadach-s-okruzhnostyami-dlya-podgotovki-k-oge).

Пусть O - центр окружности, а BO - радиус. Тогда угол BOD - центральный, а угол BND - вписанный. Они опираются на одну и ту же дугу BD. По свойству окружности, угол BOD = 2 * угол BND = 2 * 70 = 140 градусов.

Ответ: угол BOD равен 140 градусов.