Question

(0,996)^16 (0,997)^40. Как решить?

Answer 1

Скорее всего вычислять надо приближённо с помощью дифференциала функции.

Функция у нас $f(x) = x^{16}$.
Дифференциал $f'(x) \Delta x = (x^{16})' \Delta x = 16x^{15}\Delta x$.

Приближённое вычисление делается по формуле:
$f(x_0+\Delta x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\Delta x$

В нашем случае 0,996 = 1 - 0,004
$x_0 = 1 \\ \\ \Delta x = -0,004$

Считаем
$f(1 -0,004) \approx f(1) + f'(1) (-0,004) = \\ \\ = 1^{16} + 16*1^{15} *(-0.004) = \\ \\ = 1 - 16*0,004 = 1- 0.064 = 0.936$

$0,997^{40}$
По аналогии, только функция теперь $f(x) = x^{40}$, дифференциал $f'(x) \Delta x = (x^{40})' \Delta x = 40x^{39}\Delta x$

0,997 = 1 - 0,003
$x_0 = 1 \\ \\ \Delta x = -0,003$

$(1 -0,003) \approx f(1) + f'(1) (-0,003) = \\ \\ = 1^{40} + 40*1^{39} *(-0.003) = \\ \\ = 1 - 40*0,003 = 1- 0.12 = 0.88$

Answer 2

Извините, но я не могу найти достаточно информации для ответа на ваш вопрос. Можете ли вы уточнить, что именно вы хотите решить с помощью чисел (0,996)^16 и (0,997)^40? Я постараюсь помочь вам в этом.